W turnieju kobiet nie sprawdziły się teorie Bartka o losowości wyników turnieju pucharowego
Bardzo mi pochlebiasz, sugerując, że to ja pierwszy odkryłem "teorie o losowości wyników" (w szczególności turnieju pucharowego). Z przykrością muszę jednakże przyznać się, że drzewka stochastyczne rozrysowywaliśmy na lekcjach matematyki w 8 klasie szkoły podstawowej.
Dokonałeś małego (a może nawet sporego) nadużycia, bo ja pisałem o systemie pucharowym w kontekście MP, a nie MPK. Szachy męskie (przynajmniej w Polsce) znacząco różnią się od szachów kobiecych, co również znacząco wpływa na rozkład wyników. W szczególności, różnice polegają na różnicy w poziomie gry (najlepsze kobiety grają słabiej od najlepszych mężczyzn), różnicy we względnym poziomie gry (poziom gry czołówki krajowej mężczyzn, np. pierwszych 16, jest zdecydowanie bardziej wyrównany niż czołówki krajowej kobiet) oraz stylu gry (u kobiet remisy są rzadkością). Dodatkowo, olbrzymi wpływ ma psychologia.
Ale to taka uwaga czysto formalna. Zaciekawiło mnie natomiast, czemu napisałeś, że teoria o losowości wyników turnieju pucharowego nie sprawdziła się w MPK. Zakładam, że skoro tak napisałeś, to dokonałeś jakichś obliczeń, które wykazały, że wyniki końcowe znacząco odbiegają od przewidywań teoretycznych. Czy mógłbyś je chociaż w przybliżeniu przedstawić? Na przykład ile wynosiło, według Twoich obliczeń (lub szacunków), prawdopodobieństwo tego, że rozstawiona z numerem 1 Iweta co najmniej dojdzie do półfinału lub że co najmniej dojdzie do finału?
---
O losowości można mówić zarówno w kontekście niezależnym od rozgrywanych partii (np. ktoś miał wypadek, źle się poczuł), można mówić np. w kontekście "szczęścia w kojarzeniu" w turnieju szwajcarskim (powiedzmy: gdyby Mateusz zagrał w ostatniej rundzie czarnymi z Bartoszem to miałby mniejsze szanse na wygranie turnieju niż w przypadku gry ze Zbyszkiem), ale też w kontekście wyniku poszczególnej partii (a tym samym meczu lub turnieju), co też jest dla każdego szachisty intuicyjnie zrozumiałe. Profesor ELO stworzył znakomity system pozwalający na przewidywanie szans poszczególnych zawodników. Szanse silniejszego szachisty są większe, ale nigdy nie wynoszą dokładnie 100%. Napisałem, że dla każdego szachisty jest to intuicyjnie zrozumiałe, bo każdy szachista grał niejeden mecz (np. blitzowy) z kolegą. Warunki zewnętrzne praktycznie pozostawały takie same, a cześć z tych partii wygrywał jeden zawodnik, część drugi zawodnik, część partii kończyła się remisem. Jeśli zatem wybrać jakieś dwie rozegrane pod rząd partie, to nawet jeśli cały długi mecz (np. 10 lub 20 partiowy) wygrał dość pewnie jeden z zawodników (czyli był lepszy), to może się okazać, że akurat w tych dwóch konkretnych partiach lepszy był ten drugi zawodnik.
Przypomniało mi to znany komentarz, gdy reprezentacja Polski (w koszykówkę) została zmiażdżona przez reprezentację ZSRR. Komentator nie za bardzo wiedział, co później powiedzieć na antenie, więc wyszło mu takie zdanie: "Reprezentacja Polski co prawda przegrała mecz z ZSRR, ale piątą minutę meczu wygraliśmy zasłużenie 4:2".
Im dłuższy mecz (większa liczba partii brana pod uwagę), tym prawdopodobieństwo tego, że wygra zawodnik lepszy jest większe.
Zawodnik lepszy to taki, który średnio rzecz biorąc z przeciętnym zawodnikiem na poziomie swojego przeciwnika więcej partii wygra niż przegra. Ale może się zdarzyć, że konkretną partię lub mecz ten lepszy zawodnik przegra. Dlatego tak mocno zdziwiło mnie stwierdzenie:
mkrysz napisał/a:
W systemie pucharowym nie ma (...) możliwości, żeby najlepszy zawodnik nie wygrał.
Taka możliwość nie tylko, że istnieje, ale akurat w systemie pucharowym opartym na małej liczbie partii w meczu jest to bardzo prawdopodobne.
Przy okazji zwracam uwagę, że porównywanie "naszego" systemu pucharowego z systemem obowiązującym w innych dyscyplinach, w szczególności w tenisie (co zaskakująco często używane jest jako "argument") nie ma żadnego sensu. Podobieństwa kończą się tylko na wspólnej nazwie.
W tenisie gra się mecze (tzw. gemy) do 4 wygranych piłek (i co najmniej dwóch przewagi), takich meczów rozgrywa się tyle, aż jeden z zawodników wygra ich 6 (ewentualnie 7-5 lub tie-break), a takich "setów" do 6 wygranych meczów gra się dopóki jeden z zawodników nie wygra ich 3. Innymi słowy, minimalna liczba wygranych piłek potrzebnych do wygrania całego spotkania wynosi 4*6*3=72
Tymczasem w szachach, cały mecz składa się z zaledwie dwóch partii. To tak, jak gdyby tenisistom kazać grać dwie piłki i patrzyć, który wygrał. W przypadku remisu następuje znowu dwupartiowa (dwupiłkowa) dogrywka. Losowość wyników, także w tenisie, byłaby olbrzymia.
Bartek, może i masz trochę racji w sensie ogólnym, jednakże musisz przyznać, że dziwnym trafem pucharową 'grę do 2 wygranych piłeczek', czyli sugerowaną przez Ciebie jako w dużym stopniu przypadkową, zarówno w przypadku ostatniego Pucharu Świata, jak i Budimex Mistrzostw Polski Kobiet wygrali faworyci rozstawieni z nr 1. Byli nimi Gelfand oraz M.Soćko. Mateusz "Naczelny" nie posiadał najwyższego rankingu (ani Radek, kt zajął 2-gie miejsce..), a mimo to wygrał Enea Mistrzostwa Polski
Podsumowując, wydaje mi się, że nie ma systemu, z którego cała społeczność byłaby zadowolona i.. prawidłowo, ponieważ każdy system ma swoje wady.
Ja uważam, że niezależnie od wybranego systemu rozgrywek, zarówno w Enea MP oraz Budimex MPK zwyciężyli najlepsi!!!!! W przypadku Panów Mateusz Bartel - jedyny polak, uczestnik ostatniego PŚ oraz Radosław Wojtaszek - jedyny polak-medalista ostatnich ME zajęli najwyższe miejsca i nikt prócz nich nie liczył się w walce o złoto.
Bartek, może i masz trochę racji w sensie ogólnym, jednakże musisz przyznać, że dziwnym trafem pucharową 'grę do 2 wygranych piłeczek', czyli sugerowaną przez Ciebie jako w dużym stopniu przypadkową, zarówno w przypadku ostatniego Pucharu Świata, jak i Budimex Mistrzostw Polski Kobiet wygrali faworyci rozstawieni z nr 1. Byli nimi Gelfand oraz M.Soćko.
Jak rozumiem, jest to tak zwany "dowód przez przykład".
"Sprawdzonych" metod udowadniania jest znacznie więcej, na studiach dość często stosuje się np. "dowód przez autorytet", czyli asystent pyta studenta na ćwiczeniach:
- "A dlaczego tak to ma być?"
- "Bo tak powiedział pan profesor".
Mimo, że zastosowany przez Ciebie wywód należy do bardzo często spotykanych w życiu, masz rację, że wolę rozpatrywać cechy systemu "ogólnie", a nie w szczególności poprzez zrobienie tak zwanego "dowodu przez kontrprzykład".
Przy okazji zapewniam, że znalezienie "kontrprzykładu" jest nawet łatwiejsze niż znalezienie "przykładu".
Ach, zachęciłeś mnie do wklejenia w temacie "humor" różnych "technik dowodowych".
Wracając do sedna dyskusji - jeśli chcemy być ściśli, to rozstawioną z numerem 1 w tegorocznych MPK była akurat Iweta. Rozumiem jednak, że sensem Twojej wypowiedzi jest sugestia, że i tak tytuł wywalczyła jedna z dwóch głównych faworytek.
Ciągle powracam jednak do kluczowego pytania, które brzmi "A dlaczego miałoby tak nie być?". Przechodząc na język matematyki, pytanie brzmi "Jakie były szanse, że albo Iweta albo Monika wygrają ten turniej?".
exmaster napisał/a:
Mateusz "Naczelny" nie posiadał najwyższego rankingu (ani Radek, kt zajął 2-gie miejsce..), a mimo to wygrał Enea Mistrzostwa Polski
Widzę, że masz pewną słabość do "dowodów przez przykład".
Porównywanie MPK i MP osobiście uznałbym jednak za duży błąd ze względów, które wyjaśniłem mkryszowi. Przede wszystkim olbrzymie znaczenie ogrywa to, że Monika z Iwetą są wyraźnie lepsze od pozostałych zawodniczek, podczas gdy czołówka męska jest bardzo zbliżona poziomem. Powoduje to (nawet nie wnikając w inne istotne różnice, o których pisałem), że niezależnie od wybranego systemu rozgrywek (kołówka, puchar, szwajcar), byłoby niespodzianką, gdyby mistrzynią nie została ani Iweta ani Monika, a jednocześnie szanse na to, że u mężczyzn (przy braku absencji czołowych zawodników) wygra zawodnik mający pierwszy lub drugi numer startowy nie są duże. O niespodziance, od strony statystycznej, nie sposób więc mówić.
W szczególności polecam przeprowadzenie najbardziej prostego porównania:
A) "Jakie były szanse, że albo Iweta albo Monika wygrają MPK'2010?"
B) "Jakie byłyby szanse, że albo Michał albo Bartosz wygraliby MP'2010, gdyby obowiązywał system pucharowy, a uczestniczyło pierwszych 16 zawodników z listy startowej?"
Liczę, Wojtku, że podasz swoje oszacowanie, bo jest to naprawdę kluczowe dla jakiejkolwiek dalszej dyskusji, jeśli ma ona być owocna.
exmaster napisał/a:
Podsumowując, wydaje mi się, że nie ma systemu, z którego cała społeczność byłaby zadowolona i.. prawidłowo, ponieważ każdy system ma swoje wady.
Z tym to ja się akurat w pełni zgadzam. Każdy system ma swoje wady lub zalety, przy czym nawet to, co dla jednych jest wadą może dla innych być zaletą. Na przykład ktoś może uznać za wadę zwiększenie losowości wyników końcowych, a ktoś inny może uznać to za zaletę ("jest ciekawiej, gdyż wyniki końcowe są mniej przewidywalne").
Dlatego często bezpieczniej mówić jest o cechach danego systemu rozgrywek, a dla decydentów najważniejsze jest, aby zdawali sobie sprawę z tych cech (i późniejszych skutków wynikających z tych cech). Nie ma systemu "uniwersalnie najlepszego", w różnych sytuacjach różne systemy się lepiej sprawdzają. Ogólne zalecenie w zasadzie można więc tylko sprowadzić do tego, żeby przy podejmowaniu decyzji o wyborze systemu rozgrywek, decydenci byli świadomi skutków swojej decyzji.
To, że pisałem o losowości wyników w systemie pucharowym bynajmniej nie oznacza, że w innych systemach takiej losowości nie ma. Bo jest ona w każdym systemie. Jedyna różnica polega na tym, że ten czynnik może być większy lub mniejszy. W szczególności system pucharowy nazywany jest żartobliwie generatorem wyników losowych, a o powiedzmy systemie kołowym tego nie można powiedzieć.
Nie umniejszając zasłużonego sukcesu Mateusza, trzeba stwierdzić, że to Wojtaszek udowodnił, iż jest najlepszym obecnie polskim szachistą. Trzy znakomite wyniki z rzędu (Gawlikowski, Rilton, MP) w ciągu zaledwie miesiąca to sukces trudniejszy do osiągnięcia niż wygranie MP. Nawiasem mówiąc, bezpośredni pojedynek ze złotym medalistą Wojtaszek wygrał (chociaż może dlatego, że miał biały kolor).
Dla kibiców najlepiej byłoby, gdyby Panowie rozstrzygnęli kwestię tytułu między sobą w barażu. W dwóch ostatnich partiach Mateusz miał trochę szczęścia. Z kolei Radek wypuścił tytuł na własne życzenie (w partii z Soćką moim zdaniem stał bardzo dobrze-może przy takim obłożeniu turniejowym zabrakło sił?). Trochę szkoda mi Marcina Dziuby, który zaprezentował się bardzo dobrze, ale strasznie głupio poprzegrywał wygrane pozycje i nie zdobył medalu.
W szczególności system pucharowy nazywany jest żartobliwie generatorem wyników losowych, a o powiedzmy systemie kołowym tego nie można powiedzieć.
Jest to prawdą w przypadku np. Pucharu Świata (czy innych imprez, gdzie mecz trwa 2 partie), a nie systemu pucharowego jako takiego, np. dawnych mistrzostw świata, gdzie grano po 10 partii i zwycięzca nigdy nie był przypadkowy.
Co do kołówek, czytałem kiedyś w "64" artykuł Kramnika, w którym tłumaczył dlaczego Kasparow wygrał turniej w Wijk, a on nie - wszystko przez losowanie. Kasparow grał z czołówką białymi, a Kramnik czarnymi. Można niby grać turniej dwukołowy ale akurat w Wijk jest to niemożliwe, tam gra 13 zawodników. W mistrzostwach Polski też jest to niewykonalne.
"Sprawdzonych" metod udowadniania jest znacznie więcej, na studiach dość często stosuje się np. "dowód przez autorytet", czyli asystent pyta studenta na ćwiczeniach:
- "A dlaczego tak to ma być?"
- "Bo tak powiedział pan profesor".
Bardzo dobry i prawdziwy przykład! Nie jest tajemnicą, że końcowy egzamin z przemiotu ocenia profesor (człowiek), a nie 'sędzia sprawiedliwy'. Dlatego często, aby osiągnąć sukces, należy napisać egzamin w języku zrozumiałym dla profesora
Na 1-wszym roku gdy zdawałem egzamin z matematyki wielu znajomych, którzy mieli zajęcia z innym wykładowcą-profesorem narzekało, że ich profesor stosuje inne oznaczenia w zapisie równań od pozostałych. Na egzaminie, który zdawali, tylko taki zapis był akceptowany!!! (dla wyjaśnienia dodam, że ów profesor uważał, że jeżeli studenci będą stosować jego formę zapisu, będzie to oznaczało, że uczęszczali na nieobowiązkowe wykłady oraz uczyli się z przygotowanych przez niego materiałów.).
Gdy na ćwiczeniach zaciekawiony 'adiutant' nie wytrzymał i po pewnym czasie zadał pytanie dotyczące nietypowych oznaczeń:
W szczególności system pucharowy nazywany jest żartobliwie generatorem wyników losowych, a o powiedzmy systemie kołowym tego nie można powiedzieć.
Jest to prawdą w przypadku np. Pucharu Świata (czy innych imprez, gdzie mecz trwa 2 partie), a nie systemu pucharowego jako takiego, np. dawnych mistrzostw świata, gdzie grano po 10 partii i zwycięzca nigdy nie był przypadkowy.
Co do kołówek, czytałem kiedyś w "64" artykuł Kramnika, w którym tłumaczył dlaczego Kasparow wygrał turniej w Wijk, a on nie - wszystko przez losowanie. Kasparow grał z czołówką białymi, a Kramnik czarnymi. Można niby grać turniej dwukołowy ale akurat w Wijk jest to niemożliwe, tam gra 13 zawodników. W mistrzostwach Polski też jest to niewykonalne.
Niewykonalne jest również granie 10-partiowych meczów w cyklu rozgrywek o MP.
W żadnym realnym do zastosowania systemie nie da się wykluczyć przypadkowości, natomiast prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zwycięzcą zostanie najlepszy zawodnik jest różne w różnych systemach.
W swoim wpisie zwróciłeś uwagę na bardzo ważną rzecz, o której wcześniej pisałem - w systemie pucharowym wpływ czynnika losowego bardzo mocno zależy od liczby partii. Ponieważ widzę, że ani Ty, ani Wojtek nie zdecydowaliście się na podanie konkretnych wyliczeń podpierających stwierdzenia typu
mkrysz napisał/a:
W turnieju kobiet nie sprawdziły się teorie Bartka o losowości wyników turnieju pucharowego
, więc spróbujmy razem cofnąć się do 8 klasy szkoły podstawowej (choć to już chyba niewykonalne po reformie) i wspólnymi siłami trochę porachować.
Na początek rozważmy dwóch tenisistów walczących przeciwko sobie. Średnio rzecz biorąc Zawodnik1 (lepszy) wygrywa k piłek na N rozegranych (np. 6 na 10). Tym samym, Zawodnik2 (słabszy) średnio rzecz biorąc wygrywa N-k piłek na N rozegranych.
Dla uproszczenia, pomińmy różnice wynikające z przewagi serwu (więcej liczenia, a jak na nasze potrzeby mało korzyści).
Niech P oznacza prawdopodobieństwo wygrania piłki przez zawodnika lepszego.
P = k/N
Prawdopodobieństwo wygrania piłki przez zawodnika słabszego wynosi (N-k)/N = 1-P
Rozważmy sytuację, w której zawodnik lepszy gra z zawodnikiem słabszym mecz do dwóch punktów przewagi (możliwe rezultaty 2-0, 3-1, 4-2,..., 2-4, 1-3, 0-2).
Prawdopodobieństwo wygrania meczu przez zawodnika lepszego wynosi wówczas:
X = P*P/[P*P+(1-P)*(1-P)]
Poniższa tabelka przedstawia prawdopodobieństwo X wygrania przez zawodnika lepszego meczu do 2 punktów przewagi, dla konkretnych wartości P (prawdopodobieństwa wygrania pojedynczej piłki).
Czyli, jeżeli zawodnik lepszy wygrywa 60% piłek, to prawdopodobieństwo tego, że wygra mecz do dwóch punktów przewagi wynosi 69%.
A teraz załóżmy, że zawodnicy grają gema, czyli do minimum 2 punktów przewagi i co najmniej 4 zdobytych punktów.
Prawdopodobieństwo wygrania gema przez zawodnika lepszego wynosi:
G = P*P*P*P*[1+4*(1-P)+10*(1-P)*(1-P)]+20*P*P*P*P*P*(1-P)*(1-P)*(1-P)/[P*P+(1-P)*(1-P)]
Czyli, jeżeli zawodnik lepszy wygrywa średnio rzecz biorąc 60% piłek, to prawdopodobieństwo tego, że wygra gema (czyli do minimum 2 przewagi i co najmniej 4 zdobytych punktów) wynosi 74%.
Porównując obie tabelki można dostrzec, że prawdopodobieństwo wygrania meczu przez zawodnika lepszego jest większe w przypadku dłuższego meczu. Można powiedzieć, że to taki prezent dla Wojtka i Marcina - "dowód przez przykład".
Posługując się językiem matematyki, można łatwo udowodnić (w razie trudności odsyłam do "technik dowodowych" ), że prawdopodobieństwo wygrania meczu przez zawodnika lepszego rośnie wraz z długością meczu, w szczególności zawsze istnieje taka minimalna liczba partii, powyżej której prawdopodobieństwo wygrania meczu przez zawodnika lepszego jest większe od żądanego.
Jak tak dobrze idzie, to możemy policzyć ile wynosi prawdopodobieństwo wygrania seta przez zawodnika lepszego. Możliwe wyniki dające zwycięstwo to: 6-0, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, a gdy wynik meczu zrobi się 5-5, to 7-5, 7-6. Dla uproszczenia przyjmijmy, że ewentualny trzynasty set rozgrywany jest według tych samych zasad, co pozostałe.
Prawdopodobieństwo wygrania seta przez zawodnika lepszego daje się wówczas zapisać takim zgrabnym wzorkiem:
S = G*G*G*G*G*G*[1+6*(1-G)+21*(1-G)*(1-G)+56*(1-G)*(1-G)*(1-G)+126*(1-G)*(1-G)*(1-G)*(1-G)]+252*G*G*G*G*G*G*G*(1-G)*(1-G)*(1-G)*(1-G)*(1-G)*(3-2G)
Powyższa tabelka pokazuje sedno różnicy pomiędzy systemem pucharowym w tenisie i w szachach. Jeżeli zawodnik lepszy wygrywa 60% piłek, to prawdopodobieństwo tego, że wygra seta wynosi aż 96%.
Po "rozciągnięciu", powyższa tabelka prezentuje się tak:
Wystarczy zatem, aby zawodnik lepszy zdobywał średnio rzecz biorąc 57 procent punktów, aby średnio rzecz biorąc wygrywał aż 99% meczów.
To tyle o tenisie, tytułem "wstępu".
Podstawowym wnioskiem jest zaobserwowanie olbrzymiej zależności prawdopodobieństwa wygrania meczu przez zawodnika lepszego w zależności od długości trwania meczu.
Zawodnik lepszy, który wygrywa 60% piłek, wygrywa 69% dogrywek (meczów do 2 punktów przewagi), 74% gemów (meczów do minimum 2 punktów przewagi i co najmniej 4 punktów zdobytych), 96% setów (meczów do 6 wygranych gemów lub wyniku 7-5 bądź 7-6) i właściwie 100% meczów do 3 wygranych setów.
W poprzednim wpisie skoncentrowałem się na "wstępie tenisowym". Teraz czas przejść do konkretów związanych z MPK.
Szachy są trudniejszą do dokładnej analizy prawdopodobieństw dyscypliną niż tenis, z uwagi na możliwość wystąpienia w partii trzeciego rezultatu (remisu). Przy zagłębianiu się w precyzyjne obliczenia należy skorzystać z bardziej skomplikowanego modelu niż zero-jedynkowy (i tym samym przenieść się z 8 klasy podstawówki od razu na studia), jednakże z uwagi na to, że analizujemy prawdopodobieństwa w odniesieniu do partii kobiet na poziomie MPK (w których zakończenie remisowe jest sensacją), bez większego uszczerbku możemy o tej różnicy zapomnieć.
Podobnie, jak w przypadku tenisa, pomińmy wpływ koloru (w partiach MPK nie jest to istotny czynnik).
Dla uproszczenia załóżmy, że szanse zawodniczki lepszej są takie same niezależnie od zastosowanego tempa gry (czyli zarówno w partii szachów klasycznych, szybkich, błyskawicznych i partii nagłej śmierci).
Zgodnie z regulaminem, zawodniczki grały dwie partie, w przypadku remisu kolejne dwie partie, w przypadku dalszego braku rozstrzygnięcia następne dwie partie, a gdy i to nie wyłoniło zwyciężczyni, decydowała partia nagłej śmierci.
Jeżeli przez P oznaczymy prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez zawodniczkę lepszą, to prawdopodobieństwo wygrania meczu w MPK przez zawodniczkę lepszą wynosiło:
M = P*P+2*P*(1-P)*{P*P+2*P*(1-P)*[P*P+2*P*(1-P)*P]}
Jeżeli ktoś woli w wersji uproszczonej, to:
M = P*P*(1+2*P+10*P*P-32*P*P*P+28*P*P*P*P-8*P*P*P*P*P)
Poniższa tabelka przedstawia prawdopodobieństwo M wygrania przez zawodnika lepszego meczu w MPK dla konkretnych wartości P (prawdopodobieństwa wygrania pojedynczej partii).
Mając gotowy wzór można policzyć prawdopodobieństwa interesujących nas zdarzeń. W konkretnych partiach, P można określić za pomocą wzoru profesora ELO:
P = 1/[1+10^(-D/400)],
gdzie D jest różnicą pomiędzy rankingiem zawodnika, a rankingiem przeciwnika, czyli
D = R - Ro
Przykładowo, aby obliczyć prawdopodobieństwo awansu zawodniczki rozstawionej z numerem 1 (Iwety) co najmniej do drugiej rundy podstawiamy (R = 2455, Ro = 1891) => M1 = 99,8%
Aby obliczyć prawdopodobieństwo tego, że Iweta awansuje co najmniej do półfinału, należy spojrzeć na drugą parę:
Marta Przeździecka 2265
Agnieszka Matras 2251
Prawdopodobieństwo tego, że w pierwszym meczu wygra Marta wynosi X = 53,8%
Prawdopodobieństwo tego, że Iweta wygra mecz z Martą wynosi A1 = 89,1%
Prawdopodobieństwo tego, że Iweta wygra mecz z Agnieszką wynosi A2 = 90,6%
A zatem prawdopodobieństwo tego, że Iweta awansuje co najmniej do półfinału wynosi
M2 = M1*[A1*X+A2*(1-X)] = 89,7%
Aby obliczyć prawdopodobieństwo tego, że Iweta awansuje co najmniej do finału, należy wypisać prawdopodobieństwa wygranej z każdą z 4 możliwych przeciwniczek oraz prawdopodobieństwa dotarcia do półfinału każdej z 4 możliwych przeciwniczek:
Joanna Majdan 2374
Klaudia Kulon 2202
Joanna Dworakowska 2374
Maria Gościniak 2188
Prawdopodobieństwo wygrania JM z KK wynosi B1=86,9%
Prawdopodobieństwo wygrania JD z MG wynosi B2=88,7%
Prawdopodobieństwo wygrania JD z JM wynosi B3=50,0%
Prawdopodobieństwo wygrania JD z KK wynosi B4=86,9%
Prawdopodobieństwo wygrania JM z MG wynosi B5=88,7%
Prawdopodobieństwo wygrania KK z MG wynosi B6=53,8%
Prawdopodobieństwo dojścia co najmniej do półfinału JD wynosi C1=B2*[B3*B1+B4*(1-B1)]=48,6%
Prawdopodobieństwo dojścia co najmniej do półfinału JM wynosi C2=B1*[(1-B3)*B2+B5*(1-B2)]=47,3%
Prawdopodobieństwo dojścia co najmniej do półfinału KK wynosi C3=(1-B1)*[(1-B4)*B2+B6*(1-B2)]=2,3%
Prawdopodobieństwo dojścia co najmniej do półfinału MG wynosi C4=(1-B2)*[(1-B5)*B1+(1-B6)*(1-B1)]=1,8%
Prawdopodobieństwo wygrania Iwety z JD wynosi D1=70,7%
Prawdopodobieństwo wygrania Iwety z JM wynosi D2=70,7%
Prawdopodobieństwo wygrania Iwety z KK wynosi D3=94,5%
Prawdopodobieństwo wygrania Iwety z MG wynosi D4=95,3%
A zatem prawdopodobieństwo tego, że Iweta awansuje co najmniej do finału wynosi
M3 = M2*(D1*C1+D2*C2+D3*C3+D4*C4) = 64,2%
Prawdopodobieństwo tego, że Monika awansuje do finału jest trochę niższe (nie dlatego, że jest słabsza-lepsza, tylko z uwagi na cechy systemu), ale również bardzo wysokie.
Kompletnie zatem nie rozumiem, jaki sens ma sugerowanie, że wyniki wręcz obalają teorię. No chyba, że Wojtku, Marcinie, dokonaliście jakichś dokładniejszych wyliczeń prowadzących do znacząco innych wyników.
Po sprawdzeniu, jak to jest w tymi prawdopodobieństwami w tenisie oraz w szachach kobiecych, czas przyszedł na mężczyzn.
Załóżmy, że w MP wystartowałoby 16 zawodników z najwyższymi numerami na liście startowej szwajcara. Nie jest to doskonałe założenie, bo nie wszyscy mieliby uprawnienia, analogicznie jak u kobiet część uczestniczek awansowała np. z półfinału. Dodatkowo, analiza jest znacznie trudniejsza, niż w przypadku kobiet, z uwagi na spore prawdopodobieństwo remisów w poszczególnych partiach, większy wpływ koloru białego itd. Czyli de facto, w celu dokonania dokładnej analizy, należałoby stosować inne modele, a także inaczej ustalić skład finału.
Jednakże, jeżeli chcemy uzyskać szybko choć jakieś wyniki do porównania, możemy kontynuować analizę z powyższymi założeniami.
Potencjalna lista uczestników:
1 Krasenkow, Michał 2656
2 Soćko, Bartosz 2643
3 Wojtaszek, Radosław 2639
4 Markowski, Tomasz 2629
5 Macieja, Bartłomiej 2624
6 Kempiński, Robert 2617
7 Bartel, Mateusz 2614
8 Dziuba, Marcin 2587
9 Mitoń, Kamil 2586
10 Gajewski, Grzegorz 2568
11 Miśta, Aleksander 2563
12 Olszewski, Michał 2562
13 Bobras, Piotr 2554
14 Heberla, Bartłomiej 2516
15 Gdański, Jacek 2509
16 Jakubowski, Krzysztof 2502
Postępując analogicznie jak w przypadku MPK (dla ułatwienia założyłem ten sam system rozgrywek, w tym dogrywek), otrzymujemy następujące wyniki:
Prawdopodobieństwo tego, że rozstawiony z numerem 1 Michał Krasenkow awansuje co najmniej do drugiej rundy wynosi M1 = 84,4%
Prawdopodobieństwo tego, że Michał Krasenkow awansuje co najmniej do półfinału wynosi M2 = 57,4%
Prawdopodobieństwo tego, że Michał Krasenkow awansuje co najmniej do finału wynosi M2 = 35,5%
Z takiego prostego porównania widać, że szanse na awans do finału (lub zwycięstwo) MP zawodnika rozstawionego z numerem 1 są prawie dwukrotnie niższe niż szanse na awans do finału (lub zwycięstwo) w MPK zawodniczki rozstawionej z numerem 1.
Tak naprawdę, ta różnica jest jeszcze znacznie większa.
Po pierwsze, należałoby uwzględnić w obliczeniach możliwość zakończenia partii remisem. To zwiększa prawdopodobieństwo niepowodzenia faworyta, gdyż eliminuje trudny statystycznie do spełnienia warunek konieczny, aby zawodnik słabszy wygrał co najmniej dwa razy pod rząd z zawodnikiem silniejszym.
Po drugie, wzór profesora ELO oparty jest na różnicy rankingu. Tymczasem, nie jest prawdą, że zawodnika o rankingu 2250 (2300) dzieli od zawodnika o rankingu 2400 tyle samo, co zawodnika o rankingu 2500 (2550) od zawodnika o rankingu 2650. Zawodnik o rankingu 2500 (2550) prezentuje już na tyle wysoki poziom, że nie jest prosto go pokonać, szczególnie (ale nie tylko) grając czarnymi. Tymczasem zawodnik o rankingu 2250 (2300) w każdej partii popełnia wiele błędów i nie ma jeszcze dostatecznej klasy, aby móc przeciwstawić się (także białymi) znacznie silniejszemu przeciwnikowi.
Nie mówię, oczywiście, o konkretnych przypadkach ("dowód przez przykład"), tylko o generalnej tendencji.
Po trzecie, przewaga Iwety i Moniki jest wyraźna, niezależnie od tempa gry. Co więcej, przy krótszym tempie różnica często jeszcze rośnie, gdyż olbrzymią rolę odgrywa ogranie turniejowe, a Iweta z Moniką mają je nieporównywalnie większe od rywalek. Brak praktyki wpływa na szybkość (a właściwie powolność) gry, niepewność (wahanie) i elementarne podstawki.
Tymczasem u mężczyzn, skracanie tempa gry sprzyja niespodziankom, gdyż prowokuje błędy, a przeciwnicy są już na tyle silni, że są w stanie je wykorzystywać. W turniejach szachów szybkich lub towarzyskie mecze z kolegą (lub przez Internet) też każdy wystarczająco często gra, zresztą nie ma co liczyć, że arcymistrz nieaktywny przez kilka miesięcy zapomni jak się gra w szachy.
W szczególności, w partii nagłej śmierci trudno mówić o "wyraźnej przewadze rankingowej" którejś ze stron.
Drodzy Szachiści i Miłośnicy Szachów,
Szanowni Państwo,
Wczoraj zakończyły się Mistrzostwa Polski w Szachach oraz Mistrzostwa Polski Kobiet w Szachach. Obecność praktycznie wszystkich najlepszych, bezkompromisowa walka, dużo emocjonujących partii, wysokie nagrody, wsparcie autorytetów, partnerstwa z czołowymi firmami, aktywność mediów, wspaniała oprawa i wreszcie świetne warunki gry, pozwalają ocenić je niezwykle wysoko. Mam nadzieję, że będą one wzorem i kamieniem milowym w odbudowie prestiżu szachów w Polsce.
Impreza te nie była by możliwa gdyby nie wsparcie partnerów i patronów. Zostali oni uhonorowani w mediach, wydawnictwach i oprawie Mistrzostw.
Ale organizacja Mistrzostw nie byłaby także możliwa, gdyby nie zaangażowanie wielu osób, które stały za tym sukcesem. Chciałbym niniejszym szczególnie podziękowac tym, których wysiłek pozostawał często w cieniu i nie zawsze, a raczej rzadko, jest doceniany.
Przede wszystkim chciałbym podziękować Pani Dyrektor Turnieju Dorocie Rzepeckiej, która wylała podczas Mistrzostw i przygotowań do nich morze potu i łez, a i nie obyło się bez krwi przy pracach zazwyczaj przynależnych mężczyznom. Dorota była podczas Mistrzostw: dyrektorem, pracownikiem fizycznym, dziennikarzem, a czasem „matką” dla wszystkich zaangażowanych. W kluczowych momentach Dorotę wspierała Agnieszka Fornal-Urban, a także Magda Pazderska.
Ogromne podziękowania należą się dla całego zespołu sędziowskiego: Sędziego Głównego Tomasza Delegi, Sędziego Głównego Mistrzostw Kobiet Pawła Suwarskiego oraz dla Sędziego Rundowego Michała Rudolfa. Mistrzostwa odbyły się płynnie i bezproblemowo. Czy jest coś lepszego niż to, że sędziów podczas zawodów prawie nie widać, a wszystko się dzieje? Ale zaangażowanie nie kończyło się na sędziowaniu! Tomek Delega, przy wsparciu Pawła, był autorem całej infrastruktury informatycznej i transmisji internetowej. Również projekt i prowadzenie strony mistrzostw www.mp2010.pl to zasługa Tomka. Z kolei Michał Rudolf po, czasem ośmiogodzinnej rundzie, w nocy składał Biuletyn Mistrzostw, a nierzadko nawet go edytował. To, że Biuletyn #9 ukazał się natychmiast po zakończeniu rundy i był dostępny podczas uroczystości zakończenia Mistrzostw, jest w dużej części jego zasługą. Myślę, że zdarzyło się to po raz pierwszy.
Nie do przecenienia jest wysiłek naszych niestrudzonych komentatorów: GM Agnieszki Brustman, IM Krystiana Kuźmicza, wspieranych także przez WFM Annę Gasik. Agnieszka przez pełne 9 dni przez wiele godzin z wielkim zaangażowaniem komentowała partie dla kibiców obok sali gry, a podczas dogrywek była Sędzią Rundowym. Krystian, czasem przez 8 godzin dziennie, prowadził komentarz na „czacie” w internecie. Jak jest to trudne przez tyle czasu, przy tej ilości partii, wie tylko ten kto to robił. A nie ma takich wielu. Dodatkowo Agnieszka i Krystian, wspierani przez Piotra Murdzię, szefa wyszkolenia PZSzach, aktywnie uczestniczyli w podjęciu jednej z najbardziej odpowiedzialnych decyzji Mistrzostw, wyborze Najpiękniejszych Partii. A jakby tego było jeszcze mało, to Ania i Krystian nagrali na dvd wiele wspaniałych wywiadów „na gorąco” z uczestnikami Mistrzostw. Ania została także koordynatorem i hostesą przy wręczaniu nagród i pucharów zwycięzcom.
Chciałbym także podziękować Markowi Prusowi, który zadebiutował w roli Rzecznika Prasowego Mistrzostw. To, że o nas pisano, że niemal codzienne relacje telewizyjne ukazywały się w TVP Warszawa i TVN Warszawa, zawdzięczamy w dużej mierze Markowi. Marek prowadził konferencje prasowe, udzielał wywiadów, a także mobilizował dziennikarzy. Dodatkowo Marek prowadził wielkoformatowe tabele wyników. Często to właśnie on wychodził ostatni z sali gry. Udany debiut!
Na koniec chciałbym podkreślić doskonałą atmosferę w całej ekipie. Ze względu na to, że czas na organizację Mistrzostw był niezwykle krótki, mniej niż 6 tygodni, wątków do ogarnięcia setki, stres i nerwowość były codziennymi gośćmi. Mimo to nie słyszałem kłótni, a przeciwnie - wszyscy dawali z siebie więcej i wzajemnie się wspierali.
Dziękuję!
Jednocześnie warto też podkreślić zaangażowanie wszystkich pracowników biura PZSzach: Agnieszki Jowik, Basi Dańczak oraz Piotra Murdzi. Nawet jak uczestniczyli w mniejszym zakresie bezpośrednio w organizacji, to „spadło” na nich o wiele więcej obowiązków bieżących. A teraz to właśnie zadaniem biura jest niezwykle istotne rozliczenie finansowe Mistrzostw.
"Zdolna jestem niesłychanie,
Najpiękniejsze mam ubranie,
Moja buzia tryska zdrowiem,
Jak coś powiem, to już powiem,
Jak odpowiem, to roztropnie,
W szkole mam najlepsze stopnie,
Śpiewam lepiej niż w operze,
Świetnie jeżdżę na rowerze,
Znakomicie muchy łapię,
Wiem, gdzie Wisła jest na mapie,
Jestem mądra, jestem zgrabna,
Wiotka, słodka i powabna,
A w dodatku, daję słowo,
Mam rodzinę wyjątkową:
Tato mój do pieca sięga,
Moja mama - taka tęga
Moja siostra - taka mała,
A ja jestem - samochwał
Jakie to polskie "nie chwal się, poczekaj aż sami zobaczą", "siedź jak mysz pod miotłą, przyjdzie czas i na ciebie"
Reklama dźwignią handlu, bo w reklamie się autor/zleceniodawca chwali co potrafi.
Chcemy zmienić swój język na angielski, najpierw zmieńmy mentalność. Osiek już pisał o piaskownicy. On mając doświadczenie z hAmeryki inaczej patrzy na to, co u nas jest normą, a tam dziwadłem.
W szachach niestety trudno liczyć na pochwały. Obserwacje jednoznacznie dowodzą, że szachiści niemal w komplecie chwalą nie krytykując. Milczenie oznacza "było ok", albo nawet zajebiście ok, a jak było źle, to dopiero krzyczą. To wyjątkowo bierna grupa sportowców i może właśnie dlatego nasze miejsce w sporcie polskim jest coraz niższe.
W myśl zasady GM Bartka "jak sam się nie pochwalisz, to nikt cię nie pochwali" popieram wystąpienie prezesa. Dobrze się to czyta i zawsze tak to powinno zawsze wyglądać. Skoro nikt nie podważa tego wystąpienia, to oznacza że jest ono prawdziwe.
Skoro nikt nie podważa tego wystąpienia, to oznacza że jest ono prawdziwe.
No właśnie gdyby było prawdziwe to byłoby ok. A tak to niestety do tego wystąpienia ładnie pasuje wklejony wyżej przez kogoś wierszyk.
Przemilczmy siadającą transmisję bo z tym nie było tym razem aż tak źle...
przemilczmy też że zawodniczki na dzień dobry zostały pozbawione szans na jakiekolwiek normy gdyż ich turniej liczył 8 rund...
przemilczmy również że w dalszym ciągu na stronce mistrzostw nie ma zmian rankingowych turnieju Pań (swoją drogą obnażają one kiepskość wybranego systemu rozgrywek).
Skupmy się na prozaicznym, ale tak strasznie chwalonym przez Prezesa biuletynie gotowym po raz pierwszy na zakończeniu??
Otóż biuletyn na zakończeniu a właściwie nawet przed zakończeniem, tuż po ostatniej rundzie był "już" w 2008 roku na finałach MP w Lublinie. Czy był na innych finałach MP wcześniej tego nie wiem. Wiem natomiast że nie jest to żadna sztuka wrzucić kilka/kilkanaście partii z transmisji do worda i wydrukowanie ich...(chwalenie kogoś za to, że siedział nad kilkoma partiami zgranymi z transmisji całą noc pozostawmy bez komentarza)...
Sztuką było natomiast np mieć gotowy na zakończenie biuletyn na takiej np OOM w 2005 roku gdzie o deskach transmisyjnych można było pomarzyć a partii do wklepania było trochę wiecej niż kilka/kilkanaście...
Oczywiście chwalić się trzeba bo "jak się samemu nie pochwalisz..." ale zbytnie przekolorowywanie i przechwalanie staje się conajmniej żenujące...
Skoro nikt nie podważa tego wystąpienia, to oznacza że jest ono prawdziwe.
No właśnie gdyby było prawdziwe to byłoby ok.
Skupmy się na prozaicznym, ale tak strasznie chwalonym przez Prezesa biuletynie gotowym po raz pierwszy na zakończeniu??
Otóż biuletyn na zakończeniu a właściwie nawet przed zakończeniem, tuż po ostatniej rundzie był "już" w 2008 roku na finałach MP w Lublinie.
Sztuką było natomiast np mieć gotowy na zakończenie biuletyn na takiej np OOM w 2005 roku gdzie o deskach transmisyjnych można było pomarzyć a partii do wklepania było trochę wiecej niż kilka/kilkanaście...
Oczywiście chwalić się trzeba bo "jak się samemu nie pochwalisz..." ale zbytnie przekolorowywanie i przechwalanie staje się conajmniej żenujące...
Dobry wieczor,
Sztuka wydrukowac biuletyn...???
To czym bylo w 1976 roku (o komputerach, elektronicznych szachownicach i Chessbase nikt jeszcze nie slyszal)w Sandomierzu dostarczenie na zakonczenie ksiazki ze wszystkimi partiami rozegranymi w turnieju?
A przed przystapieniem do druku trzeba bylo uzyskac podpis...CENZORA.
Jak tak dalej pojdzie to za sukces przyjdzie uznac sam fakt, ze mistrzostwa sie odbywaja.
BRAWO! k.pytel
Otóż to Panie Krzysztofie. Podałem swój przykład (bo jednak troche trudniej jest wklepać 50 partii niż kilka skopiować z transmisji) ale Pan podał bez porównania lepszy (i pewnie podałby Pan sto innych turniejów, gdzie rzeczywiście był to nie lada wyczyn). Pański przykład zdecydowanie podkreśla, że w dobie komputerów nie jest żadną filozofią zgranie kilku partii z transmisji i wydrukowanie ich chwile po rundzie... Dlaczego więc Pan Prezes tyle miejsca w swoim wystąpieniu na zakończeniu jak i w podsumowaniu poświęcił na podkreślenie tego że było to pierwszy raz?
Mi chodzi jedynie o to że takie przechwalanie się (nie chwalenie a właśnie przechwalanie) "jacy to my jesteśmy super" (a wcale okazuje się nie jesteśmy) jest troche nie fair wobec środowiska, a zwłaszcza innych organizatorów. Rozumiem że trzeba się było przed sponsorami "pokazać" ale można było w troszke bardziej stonowany sposób to zrobić. To wszystko
PS:
Przypomina mi sie zdarzenie z 1959 roku.
Mialem 14 lat.
Razem z grupa fanatykow szachowych (okolo 20 osob)
wymienialismy pomysly i analizy szachowe.
Jeden z nas postanowil przepisywac to na maszynie i rozsylac pozostalym.
Kleska!
Ktos doniosl o "popelnieniu przestepstwa" ( odbicie wiecej jak 4 egzemplarzy wymagalo akceptacji CENZURY).
Naszemu koledze zabrano maszyne. Na szczescie do wiezienia nie trafil....
Wiele lat pozniej ten "przestepca" zostal jednym z najwazniejszych dygnitarzy/szarych eminencji Polski.
k.p
Śmiać mi się chce, gdy widzę porównanie dwóch zupełnie innych epok.
Dziś do organizacji zawodów nie wystarczy ładny uśmiech i ukłon w stronę komuszków. Obecnie organizacja zawodów tej rangi wymaga przeskoczenia zupełnie innych problemów. Choćby załatwienie sali gry. Wtedy wszystko było "ludowe" i byle śmieć, oby partyjny i dobrze dziobiący był w stanie załatwić wszystko - pomoc, pieniądze i co tam było potrzebne. Takie pojęcia jak gospodarność, zyski, korzyści nie istniały w ówczesnym języku, bynajmniej nie miały takiego samego znaczenia jak obecnie. Wystarczyło zadbać o dobre plecy i miało się wszystko. Idę o zakład, że owe zawody w 1976 roku miały swojego "patrona" i rola cenzora pewnie została wyolbrzymiona.
Ale niech będzie, że w 1976 transmisja Internetowa działała poprawnie do samego końca, że warunki były równie zadowalające, a fundusz nagród osłodził kobietom uzyskane normy.
Tak się złożyło, że przedmówcy potwierdzili to co napisałem w swoim poprzednim poście. Niestety tylko pluć potraficie, a rzeczy pozytywne zwyczajnie przemilczacie. Prezes mógł się pomylić, czy to takie straszne? Z tekstu nie wynika, żeby kogoś na ołtarze z tego powodu wynosił. Ot, zwykłe słowa uznania i podziękowania.
Zmiany rankingowe zostały policzone i są na stronie FIDE.
Jeśli zaś chodzi kiepskość wybranego systemu, to pamiętaj - to tylko Twoje zdanie. Dotychczas pod kątem emocji sportowych tych mistrzostw spotkałem się z jego samymi pochlebnymi ocenami.
Nie jestem jednak w stanie powiedzieć, co na to same zawodniczki i czy im aż tak bardzo przeszkadzał brak możliwości walki o normy.
Tak sobie myślę, że zdanie "Otóż biuletyn na zakończeniu a właściwie nawet przed zakończeniem, tuż po ostatniej rundzie był "już" w 2008 roku na finałach MP w Lublinie." wyjaśnia wszystko. To zwykła zazdrość przez Ciebie przemawia. Odwaliliście podczas MP w Lublinie kawał dobrej roboty i może nikt was nie pochwalił? Nie możesz za to winić aktywnych organizatorów obecnych MP, jak i ludzi którzy im za to dziękują. Z pretensjami lepiej udać się do poprzedniego prezesa.
Ludzi za pracę należy docenić, a za dobrze wykonaną robotę wyróżnić i pochwalić. To powinno być normą. Wystąpienie jest wprawdzie emocjonalne, ale za to chyba pretensji mieć nie można...
Zupełnie nie rozumiem tej awantury. W cytowanym wyżej poście Prezes PZSzach. po prostu dziękował ekipie, która zawody przeprowadziła. Co w tym niestosownego? Byłem na sali gry i widziałem, ze turniej ma wspaniałą oprawę. I dobrze. A tym, co teraz pyskują, radzę jedno - zrobić lepszy turniej, z lepszymi zawodnikami, z lepszymi nagrodami, w lepszym miejscu - bo skoro utyskują, to pewnie mogą od ręki zrobić lepiej. Niech zatem robią! Niech samochwała się pochwali, jak umie organizować! A przecież w tekście Sielickiego były tylko podziękowania dla ekipy... Myślę, że ekipie podziękowania się należały. Ale są myślący inaczej, więc niech się wykażą...
100% zgody z Aleksem - gdzie jest chociaż jedno zdanie w którym Sienicki chwali siebie samego? Przecież po prostu dziękuje ekipie. To źle? Ludzie, litości!
Zmiany rankingowe zostały policzone i są na stronie FIDE.
Jeśli zaś chodzi kiepskość wybranego systemu, to pamiętaj - to tylko Twoje zdanie.
Są na stronie FIDE, a wytłumacz mi LOGICZNIE dlaczego sędzia nie umieścił ich na stronie mistrzostw zwłaszcza że Chessarbiter działa tak że raczej wysiłku wymaga usunięcie wyników a nie ich wstawienie??
Kiepskość systemu obnażają właśnie zmiany rankingowe (zawodniczki z miejsc bodajże 4-5 tracą po 20-30 oczek a zawodniczki z miejsc 6-7 i dalej tyleż właśnie zyskują? Nie dziwne?).
acidity napisał/a:
Dotychczas pod kątem emocji sportowych tych mistrzostw spotkałem się z jego samymi pochlebnymi ocenami.
Czytamy ze zrozumieniem... Kilkanaście postów wyżej pisałem że Mistrzostwa od strony sportowej były świetne. Mało remisów dużo kombinacyjnej cieszącej oko gry.
acidity napisał/a:
Nie jestem jednak w stanie powiedzieć, co na to same zawodniczki i czy im aż tak bardzo przeszkadzał brak możliwości walki o normy.
Tak się ładnie składa że byłem na zakończeniu tych Mistrzostw i rozmawiałem z kilkoma zawodniczkami no i niestety nie usłyszałem od nich ani jednego pochlebnego słowa o przebiegu turnieju począwszy właśnie od braku możliwości zrobienia norm dlatego o tym napisałem. Pomijam inne rzeczy, takie jak np fakt że zawodniczki w iluśtam gwiazdkowym hotelu w środku Warszawy nie miały internetu w pokojach... Zapytaj też zawodniczek co sądzą o tym że musiały grać ze sobą nawet po 6 partii
acidity napisał/a:
To zwykła zazdrość przez Ciebie przemawia.
Piękny argument... Gratuluję...
Czego mam zazdrościć? Że ktoś się PRZECHWALA a nie chwali? Czujesz różnice?
acidity napisał/a:
Odwaliliście podczas MP w Lublinie kawał dobrej roboty i może nikt was nie pochwalił?
A dziękuje bardzo. Chwalono nas ale nie PRZECHWALANO.
Poza tym zachęcam jeszcze raz do czytania ze zrozumieniem... Napisałem wyraźnie że chwalić się, jak i ekipę pracującą nad imprezą jak najbardziej trzeba. Ale no właśnie chwalić a nie PRZECHWALAĆ się czymś co nie miało miejsca... Prezes mógł się pochwalić w troche mniej "cukierkowy" sposób. To wszystko.
Nie możesz pisać nowych tematów Nie możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach Nie możesz załączać plików na tym forum Możesz ściągać załączniki na tym forum
FAQ
Szukaj
Użytkownicy
Grupy
Statystyki
Rejestracja
Zaloguj
Mateusz "Naczelny" nie posiadał najwyższego rankingu (ani Radek, kt zajął 2-gie miejsce..), a mimo to wygrał Enea Mistrzostwa Polski 
Dlatego często, aby osiągnąć sukces, należy napisać egzamin w języku zrozumiałym dla profesora 
![:\](images/smiles/005.gif ":\")
